Question

（1）計(jì)算：（x+3）²-（x-1）（x-2）
（2）化簡(jiǎn)：

x2+2x

x2-4

-

2

x-2

（3）解方程：x²-2x-3=0

Answer 1

分析：（1）首先計(jì)算一次式的平方和兩個(gè)一次式的積，然后進(jìn)行減法計(jì)算即可；
（2）首先把第一個(gè)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)化為同分母的分式的加法，即可計(jì)算；
（3）利用配方法，移項(xiàng)使方程的右邊只有常數(shù)項(xiàng)，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半，則左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)，即可利用直接開(kāi)平方法求解．

解答：解：
（1）（x+3）²-（x-1）（x-2）
=x²+6x+9-（x²-3x+2）
=x²+6x+9-x²+3x-2
=9x+7．
（2）

x2+2x

x2-4

-

2

x-2

=

x(x+2)

(x+2)(x-2)

-

2

x-2

=

x

x-2

-

2

x-2

=1．
（3）移項(xiàng)，得x²-2x=3，配方，
得（x-1）²=4，
∴x-1=±2，
∴x₁=-1，x₂=3．

點(diǎn)評(píng)：（1）解決本題的關(guān)鍵是掌握整式乘法法則；
（2）本題主要考查分式運(yùn)算的掌握情況；
（3）本題主要考查了配方法解一元二次方程，正確理解解題步驟是解題關(guān)鍵．