Question

某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需交納行李費(fèi)，已知行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)在黃明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，王華帶了78千克的行李，交了8元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）旅客最多可以免費(fèi)攜帶多少千克的行李？

Answer 1

解：（1）設(shè)行李費(fèi)y（元）關(guān)于行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
由題意得 ，解得k=，b=-5，
∴該一次函數(shù)關(guān)系式為 ；
（2）∵，解得x≤30，
∴旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李．
答：（1）行李費(fèi)y（元）關(guān)于行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)關(guān)系式為 ；
（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李．
分析：（1）首先設(shè)行李費(fèi)y（元）關(guān)于行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b．
根據(jù)黃明帶了60千克的行李費(fèi)，交了行李費(fèi)5元；王華帶了78千克的行李，交了行李費(fèi)8元，代入聯(lián)立成方程組，解得k、b的值．
（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)表達(dá)式，要想讓旅客免費(fèi)攜帶行李，即滿足y≤0，求得x的最大值．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用．解決本題（1）采用的待定系數(shù)法，對(duì)（2）中免費(fèi)要滿足的條件要能夠理解．