設(shè)[x]表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），則[
1×2
]+[
2×3
]+[
3×4
]+…+[
100×101
]的值為（　�。�
A、5151B、5150
C、5050D、5049
分析：根據(jù)題中式子[
1×2
]+[
2×3
]+[
3×4
]+…+[
100×101
]，可以得出每一項都是
x(x+1)
組成的，從而分析
x(x+1)

然后得出其中的規(guī)律．
解答：解：∵x2＜x（x+1）=（x+0.5）2-0.25＜（x+0.5）2
∴x＜
x(x+1)
＜x+0.5．
∴[
x(x+1)
]=x．
從而原式=1+2+3+…+100=5050．
故選C．
點評：本題中找到此規(guī)律即：[
x(x+1)
]=x是解題的關(guān)鍵，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），則[
1
]+[
2
]+[
3
]+…+[
36
]=（　�。�
A、132B、146
C、161D、666

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），則[
2000×2001
]+[
2001×2002
]+…+[
2010×2011
]值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)[x]表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0、5，n為整數(shù)），則[
1
]+[
2
]+[
3
]+…+[
36
]=（　　）
A．132B．146C．161D．666

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)[x]表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），則[
1×2
]+[
2×3
]+[
3×4
]+…+[
100×101
]的值為（　�。�
A．5151B．5150C．5050D．5049

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