下列命題中，真命題的個數(shù)為（ ）
①對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
②如果四邊形的兩條對角線互相垂直，那么它的面積等于兩條對角線長的積的一半
③在一個圓中，如果弦相等，那么所對的圓周角相等
④已知兩圓半徑分別為5，3，圓心距為2，那么兩圓內(nèi)切．
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：根據(jù)正方形的判定定理，對角線互相垂直的四邊形面積的計算方法，及圓的相關知識，逐一判斷，可得出①、②、④都是正確的．因為弦所得的圓周角有兩種，一種角的頂點在優(yōu)弧上，另一種角的頂點在劣弧上，而這兩種圓周角不一定相等，所以③是錯誤的．
解答：解：①正確，正方形的判定定理：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；②正確，對角線互相垂直的四邊形面積等于兩條對角線長的積的一半；③錯誤，弦對的圓周角有兩種，一種是頂點在優(yōu)弧上，另一種是頂點在劣弧上，而這兩種角不一定相等，故弦相等，那么它們所對的圓周角不一定相等；④正確，因為當圓心距等于兩圓半徑之差時，兩圓內(nèi)切，所以該命題是正確的．故選C．
點評：本題主要考查正方形的判定，對角線互相垂直的四邊形面積的計算公式，弦與圓周角的關系及兩圓位置關系的知識．
練習冊系列答案
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7、下列命題中是真命題的有（　�。﹤�
（1）有人預測2011年杭州的房價會跌，這是一個必然事件；
（2）過一點只能作一條直線與已知直線垂直；
（3）三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，一個內(nèi)角為40°，那么滿足條件且彼此不全等的三角形有4個；
（4） 若一組數(shù)據(jù)1、2、3、x的極差為5，則x的值為6；
（5）在下列圖形中，①正方形 ②平行四邊形 ③圓 ④等腰梯形 ⑤等邊三角形 ⑥線段 ⑦角 ⑧長方形 ⑨菱形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合的有6個；
（6）圓心到直線上一點的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線．

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①長度相等的兩條弧是等弧；
②正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；
③相等的圓心角所對的弧相等；
④垂直弦的直徑平分這條弦．

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（2012•長寧區(qū)二模）下列命題中，真命題的個數(shù)有（　�。�
①長度相等的兩條弧是等�。�
②不共線的三點確定一個圓；
③相等的圓心角所對的弧相等；
④垂直弦的直徑平分這條弦．

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（2012•平原縣一模）下列命題中是真命題的是（　�。�

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