如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點O．試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

解：△OEF為等腰三角形．
證明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．
又∵∠A=∠D，∠B=∠C，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴∠AFB=∠DEC．∴OE=OF．
∴△OEF為等腰三角形．
分析：利用BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求證△ABF≌△DCE，得出∠AFB=∠DEC．然后即可判斷△OEF的形狀．
點評：此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)的理解和掌握，此題難度不大，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點D、E在BC上，BD=EC，∠1=∠2，求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點O．求證：AB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點E、F在BC上，∠B=∠C，AB=DC，且BE=CF．
（1）求證：AF=DE．
（2）判斷△OEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCD中：
（1）已知：如圖①，點E、F分別在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足為M，求證：AE=BF．
（2）如圖②，如果點E、F、G分別在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足M，那么GE、BF相等嗎？證明你的結(jié)論．
（3）如圖③，如果點E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M，那么GE、HF相等嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．BD和CE有怎樣的關(guān)系？請說明理由．

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