為了測量河對岸大樹AB的高度,九年級(1)班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了如圖所示的測量方案,并得到如下數(shù)據(jù):
(1)小明在大樹底部點B的正對岸點C處,測得仰角∠ACB=30°;
(2)小紅沿河岸測得DC=30米,∠BDC=45°.(點B、C、D在同一平面內(nèi),且CD⊥BC)
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),求大樹AB的高度.(結(jié)果保留一位小數(shù))
(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

【答案】分析:此題是把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題,由已知先求出BC=DC=30,再由直角三角形ABC求出AB.
解答:解:∵∠CDB=45°,CD⊥BC,DC=30
∴BC=CD=30,
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°
tan∠ACB=,
tan30°=,
,AB=30•tan30°=10≈17.32≈17.3.
答:大樹AB的高約為17.3米.
點評:此題考查的知識點是解直角三角形的應(yīng)用,關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題的能力,由已知∠BDC=45°得等腰直角三角形,得出BC=DC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了測量河對岸大樹AB的高度,九年級(1)班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了如圖所示的測量方案,并得到如下數(shù)據(jù):
(1)小明在大樹底部點B的正對岸點C處,測得仰角∠ACB=30°;
(2)小紅沿河岸測得DC=30米,∠BDC=45°.(點B、C、D在同一平面內(nèi),且CD⊥BC)
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),求大樹AB的高度.(結(jié)果保留一位小數(shù))
(參考數(shù)據(jù):
2
≈1.414,
3
≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了測量河對岸大樹AB的高度,九年級(1)班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了如圖所示的測量方案,并得到如下數(shù)據(jù):
(1)小明在大樹底部點B的正對岸點C處,測得仰角∠ACB=30°;
(2)小紅沿河岸測得DC=30米,∠BDC=45°.(點B、C、D在同一平面內(nèi),且CD⊥BC)
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),求大樹AB的高度.(結(jié)果保留一位小數(shù))
(參考數(shù)據(jù):數(shù)學(xué)公式≈1.414,數(shù)學(xué)公式≈1.732)

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為了測量河對岸大樹AB的高度,九年級(1)班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了如圖所示的測量方案,并得到如下數(shù)據(jù):
(1)小明在大樹底部點B的正對岸點C處,測得仰角∠ACB=30°;
(2)小紅沿河岸測得DC=30米,∠BDC=45°.(點B、C、D在同一平面內(nèi),且CD⊥BC)
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),求大樹AB的高度.(結(jié)果保留一位小數(shù))
(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

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(1)小明在大樹底部點B的正對岸點C處,測得仰角∠ACB=30°;
(2)小紅沿河岸測得DC=30米,∠BDC=45°.(點B、C、D在同一平面內(nèi),且CD⊥BC)
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),求大樹AB的高度.(結(jié)果保留一位小數(shù))
(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

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