（2010•來(lái)賓）如圖，已知扇形的圓心角是直角，半徑是2，則圖中陰影部分的面積是
π-2
π-2
．（不要求計(jì)算近似值）
分析：由∠AOB為90°，得到△OAB為等腰直角三角形，于是OA=OB=2，而S陰影部分=S扇形OAB-S△OAB，然后根據(jù)扇形和等邊三角形的面積公式計(jì)算即可．
解答：解：如圖，

∵∠AOB為90°，OA=OB，
∴△OAB為等腰直角三角形．
而扇形的半徑為2，即OA=OB=2，
∴S陰影部分=S扇形OAB-S△OAB=
90π×22
360
-
1
2
×22=π-2．
答案為：π-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是扇形面積及三角形面積的計(jì)算，根據(jù)題意得出S陰影=S扇形OAB-S△AOB是解答此題的關(guān)鍵．注意熟練掌握求陰影面積常用的方法：①直接用公式法；②和差法；③割補(bǔ)法．
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40
40
°．

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（2010•來(lái)賓）如圖，在矩形ABCD（AB＜AD）中，將△ABE沿AE對(duì)折，使AB邊落在對(duì)角線AC上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，同時(shí)將△CEG沿EG對(duì)折，使CE邊落在EF所在直線上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H．

（1）證明：AF∥HG（圖（1））；
（2）證明：△AEF∽△EGH（圖（1））；
（3）如果點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在邊AD上（圖（2））．求此時(shí)∠BAC的大�。�

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