17、若D為△ABC的邊BC上一點，且AD=BD，AB=AC=CD，則∠BAC=
108
度．
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，依題意首先求出∠B=∠C=∠1．然后由已知∠4是△ABD的外角，可知道∠2=∠4=2∠C．最后可得出∠1+∠2=∠C+2∠C．
解答：解：如圖：∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，
∵AD=BD，∴∠B=∠C=∠1，
∵∠4是△ABD的外角，∴∠4=∠1+∠B=2∠C，
∵AC=CD，∴∠2=∠4=2∠C，
在△ADC中∠4+∠2+∠C=180°，即5∠C=180°∠C=36°，
∴∠1+∠2=∠C+2∠C=3×36°=108°，即∠BAC=108°．
故填108．
點評：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系；題目中相等的量較多，有效的進行等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若P為△ABC的邊AB上一點（AB＞AC），則下列條件不一定能保證△ACP∽△ABC的有（　　）
A、∠ACP=∠B
B、∠APC=∠ACB
C、
AC
AB
=
AP
AC
D、
PC
BC
=
AC
AB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若P為△ABC的邊AB上一點（AB＞AC），則下列條件能保證△ACP∽△ABC的有（　�。�
①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③
AC
AB
=
AP
AC
；④
PC
BC
=
AC
AB
．
A、①②B、①②③④
C、①②④D、①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，若D為△ABC的邊AC上一點，且AB=AC，AD=BD=BC，則∠A=
36°
36°
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆浙江建德李家鎮(zhèn)初級中學九年級上期末綜合數(shù)學試卷（二）（帶解析） 題型：單選題

如圖，若P為△ABC的邊AB上一點（AB＞AC），則下列條件不能推出△ACP∽△ABC的有（  ）
 
A．∠ACP＝∠B
B．∠APC＝∠ACB
C．
D． 

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