（2011•德陽）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，如果BD=9，DC=5，cosB=
3
5
，E為AC的中點(diǎn)，那么sin∠EDC的值為
12
13
12
13
．
分析：根據(jù)AD⊥BC于D，BD=9，cosB=
3
5
求得AB=15，由勾股定理得AD=12、AC=13，再利用直角三角形的性質(zhì)求得∠EDC=∠ECD，從而利用sin∠EDC=sin∠ECD求解．
解答：解：∵AD⊥BC于D，BD=9，cosB=
3
5
，
∴AB=BD÷cosB=9×
5
3
=15，
∴由勾股定理得AD=12，
∵DC=5，
∴AC=13，
∵E為AC的中點(diǎn)，
∴ED=
1
2
AC=EC
∴∠EDC=∠ECD
∴sin∠EDC=sin∠ECD=
AD
AC
=
12
13
；
故答案為
12
13
．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形、直角三角形斜邊上的中線及勾股定理的知識，考查的知識點(diǎn)比較多且碎．
練習(xí)冊系列答案
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2
5
2
5
．

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（2011•德陽）如圖，已知一次函數(shù)y=-x+1與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，t）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）直線y=-x+1與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為C'，求△BCC'的外接圓的周長．

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