【題目】如圖、四邊形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四邊形的周長(zhǎng)為30，求四邊形ABCD的面積．

【答案】9+24．

【解析】解：連接BD，作DE⊥AB于E，

∵AB=AD=6，∠A=60°，

∴△ABD是等邊三角形，

∴AE=BE=AB=3，

∴DE==3，

因而△ABD的面積是=×ABDE=×6×3=9，

∵∠ADC=150°

∴∠CDB=150°﹣60°=90°，

則△BCD是直角三角形，

又∵四邊形的周長(zhǎng)為30，

∴CD+BC=30﹣AD﹣AB=30﹣6﹣6=18，

設(shè)CD=x，則BC=18﹣x，

根據(jù)勾股定理得到62+x2=（18﹣x）2

解得x=8，

∴△BCD的面積是×6×8=24，

S四邊形ABCD=S△ABD+S△BDC=9+24．

答：四邊形ABCD的面積是9+24．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；

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同步練習(xí)冊(cè)答案