Question

如圖，CE平分∠ACB，CE⊥BD于E，若AD=BD，AC=15cm，△CBD的周長(zhǎng)為25cm，則BE=

 

cm．

Answer 1

分析：由AD=BD可知：（BC+BD+CD）-AC=（BC+AD+CD）-（AD+CD）=BC，BD=△CBD的周長(zhǎng)-（BC+CD）=△CBD的周長(zhǎng)-2BC，因?yàn)镃E平分∠ACB，CE⊥BD于E，故BE=

1

2

BD．

解答：解：∵AD=BD，
∴（BC+BD+CD）-AC=（BC+AD+CD）-（AD+CD）=BC，
即BC=△CBD的周長(zhǎng)-AC=10，
∵CE平分∠ACB，CE⊥BD于E，
∴BC=CD，BE=

1

2

BD，
∴BD=△CBD的周長(zhǎng)-（BC+CD）=△CBD的周長(zhǎng)-2BC=5，
故BE=

1

2

BD=2.5cm．
故填2.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線(xiàn)性質(zhì)，解題過(guò)程中，需要將所求量與已知聯(lián)系起來(lái)，會(huì)靈活地將線(xiàn)段進(jìn)行轉(zhuǎn)化．