Question

某經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家免費提供貨源，待貨源售出后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負責處理）當每噸售價為260元時，月銷售為45噸，該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月銷售量會增加7.5噸，綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元，請解答下列問題：
（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；
（2）在遵循“獲利多銷”的原則下，問每噸材料售價為多少時，該經(jīng)銷店的月利潤為9000元？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：銷售問題

分析：（1）因為每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸，可求出當每噸售價是240元時，此時的月銷售量是多少噸．
（2）設當售價定為每噸x元時，根據(jù)當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費用和其他費用共100元，當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸，且該經(jīng)銷店計劃月利潤為9000元而且盡可能地擴大銷售量，以9000元做為等量關系可列出方程求解．

解答：解：（1）當每噸售價是240元時，
此時的月銷售量為：45+

260-240

10

×7.5=60；

（2）設當售價定為每噸x元時，
由題意，可列方程（x-100）（45+

260-x

10

×7.5）=9000．
化簡得x²-420x+44000=0．
解得x₁=200，x₂=220．
當售價定為每噸200元時，銷量更大，
所以售價應定為每噸200元．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，考查學生理解題意能力，關鍵是找出降價10元，卻多銷售7.5噸的關系，從而列方程求解．