Question

13．計算4$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$-$\sqrt{41+24\sqrt{2}}$=（　　）

• A． $\sqrt{2}-1$
• B． 1
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式化簡二次根式，進而求出答案．

解答 解：4$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$-$\sqrt{41+24\sqrt{2}}$=4$\sqrt{（\sqrt{2}+1）^{2}}$-$\sqrt{（3+4\sqrt{2}）^{2}}$
=4（$\sqrt{2}$+1）-（3+4$\sqrt{2}$）
=1．
故選：B．

點評 此題主要考查了二次根式的加減運算，正確運用完全平方公式是解題關鍵．