Question

為改善市區(qū)人居環(huán)境，某市建設(shè)污水管網(wǎng)工程，已知圓柱形污水管的直徑為50cm，截面如圖所示，當(dāng)管內(nèi)污水的面寬AB=40cm時，污水的最大深度為________cm．

Answer 1

10或40
分析：根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解．
解答：如圖1，作弦的弦心距，連接一條半徑，

根據(jù)垂徑定理，得半弦是20cm，
根據(jù)勾股定理，得弦心距是15cm，
則污水的最大深度是25-15=10cm；
如圖2，

連接OA，可得出弦心距是15cm，
此時污水的最大深度是25+15=40cm．
故答案為：10或40．
點(diǎn)評：此類題要構(gòu)造一個由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形，然后根據(jù)勾股定理以及垂徑定理進(jìn)行計(jì)算．