Question

某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤（萬元）與銷售量（萬升）之間函數(shù)關系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元．（銷售利潤＝（售價－成本價）×銷售量）

請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：

（1）求銷售量為多少時，銷售利潤為4萬元；

（2）分別求出線段AB與BC所對應的函數(shù)關系式；

（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）

 

Answer 1

解法一：（1）根據(jù)題意，當銷售利潤為4萬元，銷售量為（萬升）．

答：銷售量為4萬升時銷售利潤為4萬元．

（2）點的坐標為，從13日到15日利潤為（萬元），

所以銷售量為（萬升），所以點的坐標為．

設線段所對應的函數(shù)關系式為，則解得

線段所對應的函數(shù)關系式為．

從15日到31日銷售5萬升，利潤為（萬元）．

本月銷售該油品的利潤為（萬元），所以點的坐標為．

設線段所對應的函數(shù)關系式為，則解得

所以線段所對應的函數(shù)關系式為．

（3）線段．

解法二：（1）根據(jù)題意，線段所對應的函數(shù)關系式為，即．

當時，．

答：銷售量為4萬升時，銷售利潤為4萬元．

（2）根據(jù)題意，線段對應的函數(shù)關系式為，

即．

把代入，得，所以點的坐標為．

截止到15日進油時的庫存量為（萬升）．

當銷售量大于5萬升時，即線段所對應的銷售關系中，

每升油的成本價（元）．

所以，線段所對應的函數(shù)關系為

．

（3）線段．