Question

12、某小組16名同學(xué)的身高（厘米）平均數(shù)是164，中位數(shù)是158，眾數(shù)是162．有下列說法：①一定有人身高大于164厘米；②至少有一位同學(xué)的身高是158厘米；③至少有兩名同學(xué)的身高是162厘米；④至少有8名同學(xué)的身高不低于158厘米．其中正確的有

①③④

．

Answer 1

分析：①眾數(shù)和中位數(shù)都小于平均數(shù)，因此一定有人身高高于平均數(shù)；
②中位數(shù)是中間兩位的身高的平均數(shù)；
③眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；
④中位數(shù)是位于中間兩數(shù)的平均數(shù)，因此中位數(shù)兩側(cè)的數(shù)個(gè)數(shù)相同．

解答：解：①眾數(shù)和中位數(shù)都小于平均數(shù)，因此一定有人身高高于平均數(shù)164，故①正確；
②中位數(shù)是中間兩位的身高的平均數(shù)，因此158可能是某兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，數(shù)字中有可能沒有158，故②錯(cuò)誤；
③眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故③正確；
④中位數(shù)是位于中間兩數(shù)的平均數(shù)，因此中位數(shù)兩側(cè)的數(shù)個(gè)數(shù)相同，故④正確．
故答案為：①③④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者之間的辯證關(guān)系，解決此類問題時(shí)，可以結(jié)合實(shí)際數(shù)字進(jìn)行綜合分析．