【題目】如圖,已知AB∥CD,點(diǎn)P在直線(xiàn)BD上(點(diǎn)P與點(diǎn)B、D不重合),分別記∠BAP,∠DCP,∠APC為∠1,∠2,∠3.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí),寫(xiě)出∠1,∠2,∠3之間的等量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在射線(xiàn)BE上移動(dòng)時(shí),(1)中的等量關(guān)系還存在嗎?若存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不存在,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的等量關(guān)系,并說(shuō)明理由。
【答案】(1)等量關(guān)系:∠3=∠1+∠2,(2)(1)中等量關(guān)系不存在了.
【解析】(1)首先過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB,由于AB∥CD,可得PQ∥CD,然后由兩直線(xiàn)平行,同位角相等,求得答案;(2)由題意畫(huà)出圖形得知,(1)中的等量關(guān)系不存在了.
解:(1)等量關(guān)系:∠3=∠1+∠2,
作PQ∥AB,
∵AB∥CD,∴PQ∥CD,
∴∠APQ=∠1,∠CPQ=∠2,
∴∠3=∠APQ +∠CPQ=∠1+∠2
(2)答:(1)中等量關(guān)系不存在了.
如圖所示
AB∥CD
∴ ∠1= ∠PCD
∴∠2+∠1=180°
∠2+∠APC+∠PAB=180°
∴∠PCD=∠1=∠APC+∠PAB
“點(diǎn)睛”本題考查了平行線(xiàn)性質(zhì):兩直線(xiàn)平行,同位角相等;兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ);兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.合理添加平行線(xiàn)是解決此題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面的運(yùn)算正確的是( )
A. a+a2=a3 B. a2a3=a5 C. 6a﹣5a=1 D. a6÷a2=a3
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【題目】一件商品進(jìn)價(jià)為a元,商店將價(jià)格提高30%作零售價(jià)銷(xiāo)售,在銷(xiāo)售旺季過(guò)后,商店又以8折的價(jià)格開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng).此時(shí)這件商品的售價(jià)為 ( )
A.a元
B.0.8a元
C.1.04a元
D.0.92a元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為( 。
A. (x+4)2=17 B. (x+4)2=15 C. (x﹣4)2=17 D. (x﹣4)2=15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在3×3的方格內(nèi),填入一些代數(shù)式與數(shù),若各行、各列及對(duì) 角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)字之和都相等。
(1)求x,y的值
(2)在圖2中完成此方陣圖
2x | 3 | 2 |
y | -3 | |
4y | ||
3 | 2 | |
-3 | ||
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【題目】娟娟同學(xué)上午從家里出發(fā),騎車(chē)去一家超市購(gòu)物,然后從這家超市返回家中.娟娟同學(xué)離家的路程和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間之間的函數(shù)圖像如圖所示,則下列說(shuō)法不正確的是( )
A.娟娟同學(xué)與超市相距
B.娟娟同學(xué)去超市途中的速度是
C.娟娟同學(xué)在超市逗留了
D.娟娟同學(xué)從超市返回家比從家里去超市的速度快
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【題目】對(duì)于下列幾何體:①正方體;②圓柱;③圓錐;④球,其中三視圖有兩個(gè)相同,而另一個(gè)不同的幾何體是( )
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
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