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若a2+2a+1+|b-數學公式|=0，求[（b+a）（a-b）-（a-b）2]÷2b的值．

解：原式=（a2-b2-a2+2ab-b2）÷2b=（-2b2+2ab）÷2b=-1+a，
∵a2+2a+1+|b-|=（a+1）2+|b-|=0，
∴a+1=0，b-=0，即a=-1，b=，
則原式=-1+（-1）=-2．
分析：原式中括號第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值．
點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
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