Question

有一道計(jì)算題：（-a⁴）²，李老師發(fā)現(xiàn)全班同學(xué)有以下四種解法，

①（-a⁴）²=（-a⁴）（-a⁴）=a⁴•a⁴=a⁸；

②（-a⁴）²=-a^4×2=-a⁸；

③（-a⁴）²=（-a）^4×2=（-a）⁸=a⁸；

④（-a⁴）²=（-1×a⁴）²=（-1）²•（a⁴）²=a⁸.

你認(rèn)為其中完全正確的是          （填序號(hào)）.

Answer 1

 ①④   解析：①乘方定義（-a⁴）²=（-a⁴）（-a⁴）=a⁴•a⁴=a⁸，①正確；

②冪的乘方（-a⁴）²=a^4×2=a⁸，錯(cuò)誤；

③（-a⁴）²=（-a）^4×2=（-a）⁸=a⁸，計(jì)算過(guò)程中（-a⁴）²應(yīng)該等于a^4×2，這里的負(fù)號(hào)不是底數(shù)a的，所以③錯(cuò)誤．

④積的乘方（-a⁴）²=（-1×a⁴）²=（-1）²•（a⁴）²=a⁸，正確．故應(yīng)填①④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握各運(yùn)算性質(zhì)是解題的    關(guān)鍵．