(2003•寧波)若方程2x2-3x-4=0的兩根為x1,x2,則x1x2=   
【答案】分析:由于方程已知,可以直接利用根與系數(shù)的關(guān)系中兩根之積公式可求出x1x2的值.
解答:解:∵方程2x2-3x-4=0的兩根為x1,x2,
∴根據(jù)兩根之積公式可得x1•x2==-=-2.
點(diǎn)評:此題比較簡單,主要利用了根與系數(shù)的關(guān)系中兩根之積公式.
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(2003•寧波)已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-1),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),O是原點(diǎn).
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)設(shè)此拋物線與x軸的交點(diǎn)為A,B(A在B的左邊),問在y軸上是否存在點(diǎn)P,使以O(shè),B,P為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(1)當(dāng)直線l繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)到任何位置時,⊙O1、⊙O2的面積之和最小,為什么?
(2)若,求圖象經(jīng)過點(diǎn)O1、O2的一次函數(shù)解析式.

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(2003•寧波)已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-1),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),O是原點(diǎn).
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)設(shè)此拋物線與x軸的交點(diǎn)為A,B(A在B的左邊),問在y軸上是否存在點(diǎn)P,使以O(shè),B,P為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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