（本題8分）如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，F(xiàn)為CA的延長線上一點，過點F 作FG⊥BC于G點，并交AB于E點，試說明下列結(jié)論成立的理由：

（1）AD∥FG；

（2）△AEF是等腰三角形

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

證明：（1）∵AB=AC ，D是BC的中點，

∴AD⊥BC 。——2分

         ∵FG⊥BC ，∴AD∥FG �！�2分

（或者∴∠FGD=∠ADG= ，

∴∠FGD+∠ADG=+= ，

∴AD∥FG 。）

    （2）∵AB=AC ，D是BC的中點，

∴∠BAD=∠CAD 。——1分

         ∵AD∥FG ，

∴∠F=∠CAD ，∠AEF=∠BAD �！�1分

         ∴∠F=∠AEF ，

∴AF=AE ，

         即△AEF是等腰三角形�！�2分

解析:略

 

練習冊系列答案
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