代數(shù)式+的最小值是    ．
【答案】分析：由題意根據(jù)二次根式的非負(fù)性，對(duì)代數(shù)式進(jìn)行開(kāi)方，從而求解．
解答：解：由題意得，
+=|x+1|+|x-3|，
要求代數(shù)式+的最小值，
由數(shù)軸可知，
相當(dāng)于點(diǎn)x到-1和3兩點(diǎn)距離和的最小值，
由圖知表示數(shù)x的點(diǎn)在點(diǎn)-1和3之間時(shí)，|x+1|+|x-3|距離最小為4，
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的非負(fù)性及其應(yīng)用，是一道好題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：單選題

如果，那么代數(shù)式在的最小值是
[     ]
A.30
B.0
C.15
D.一個(gè)與p有關(guān)的代數(shù)式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：解答題

閱讀材料，解答下列問(wèn)題：求函數(shù)y=（x＞﹣1）中的y的取值范圍。
解：∵y=
∵
∴y＞2
在高中我們將學(xué)習(xí)這樣一個(gè)重要的不等式：（x、y為正數(shù)）；此不等式說(shuō)明：當(dāng)正數(shù)x、y的積為定值時(shí)，其和有最小值．
例如：求證：x+≥2（x＞0）
證明：∵
∴x+≥2
利用以上信息，解決以下問(wèn)題：
（1）函數(shù)：y=中（x＞1），y的取值范圍是_________；
（2）若x＞0，求代數(shù)式2x+的最小值是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：填空題

閱讀材料，解答下列問(wèn)題：
求函數(shù)y=（x＞﹣1）中的y的取值范圍。
解：∵y=
∵
∴y＞2
在高中我們將學(xué)習(xí)這樣一個(gè)重要的不等式：（x、y為正數(shù)）；
此不等式說(shuō)明：當(dāng)正數(shù)x、y的積為定值時(shí)，其和有最小值。
例如：求證：x+≥2（x＞0）
證明：∵
∴x+≥2
利用以上信息，解決以下問(wèn)題：
（1）函數(shù)：y=中（x＞1），y的取值范圍是（    ）；
（2）若x＞0，求代數(shù)式2x+的最小值是（    ）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：填空題

閱讀材料，解答下列問(wèn)題：
求函數(shù)y=（x＞﹣1）中的y的取值范圍．
解．∵y=
∵
∴y＞2
在高中我們將學(xué)習(xí)這樣一個(gè)重要的不等式：（x、y為正數(shù)）；此不等式說(shuō)明：當(dāng)正數(shù)x、y的積為定值時(shí)，其和有最小值．
例如：求證：x+≥2（x＞0）
證明：∵
∴x+≥2利用以上信息，解決以下問(wèn)題：
（1）函數(shù)：y=中（x＞1），y的取值范圍是（    ）；
（2）若x＞0，求代數(shù)式2x+的最小值是（    ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：填空題

閱讀材料，解答下列問(wèn)題：求函數(shù)y=（x＞﹣1）中的y的取值范圍。
解．∵y=
∵
∴y＞2
在高中我們將學(xué)習(xí)這樣一個(gè)重要的不等式：（x、y為正數(shù)）；此不等式說(shuō)明：當(dāng)正數(shù)x、y的積為定值時(shí)，其和有最小值。
例如：求證：x+≥2（x＞0）
證明：∵
∴x+≥2
利用以上信息，解決以下問(wèn)題：
（1）函數(shù)：y=中（x＞1），y的取值范圍是（    ）；
（2）若x＞0，求代數(shù)式2x+的最小值是（    ）。

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