Question

（2010•南潯區(qū)模擬）（1）計(jì)算：

12

+2^-1-6tan30°
（2）解方程：x（x-3）-x+3=0．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)，特殊角的三角函數(shù)以及負(fù)指數(shù)冪的知識(shí)，即可求得答案；
（2）利用因式分解法即可將原方程變?yōu)椋▁-3）（x-1）=0，繼而可求得此方程的根．

解答：解：（1）

12

+2^-1-6tan30°=2

3

+

1

2

-6×

3

3

=2

3

+

1

2

-2

3

=

1

2

；

（2）∵x（x-3）-x+3=0，
∴（x-3）（x-1）=0，
∴x-3=0或x-1=0，
解得：x₁=3，x₂=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，以及因式分解法解一元二次方程的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意解題需細(xì)心，注意掌握二次根式的化簡(jiǎn)，特殊角的三角函數(shù)以及負(fù)指數(shù)冪的知識(shí)，注意提公因式法分解因式的知識(shí)．