Question

有人問一位老師，他教的班級有多少學生，老師說：“一半學生在學數(shù)學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生在念外語，還有不足6位學生正在操場踢足球．”因此，這個班一共有學生

 

人．

Answer 1

分析：一半學生在學數(shù)學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生在念外語，還有不足6位學生正在操場踢足球，即踢足球的學生人數(shù)大于0并且小或等于5．設這個班一共有學生x人，根據(jù)這個不等關系就可以列出不等式．

解答：解：不足6位學生說明剩下人數(shù)在1和5之間．
設有x人，則0＜x-

1

2

x-

1

4

x-

1

7

x≤5
0＜x-0.5x-0.25x-

1

7

x≤5
解得9

1

3

＜x≤46

2

3

這些整數(shù)里，
∵

1

2

x，

1

4

x，

1

7

x都表示學生人數(shù)，
∴必須為整數(shù)，
∴學生總數(shù)應為28的倍數(shù)，
∴只有28能被28整除．
∴這個班一共有學生28人．

點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，理解：不足6位學生正在操場踢足球的含義，找到符合題意的不等關系．