Question

甲、乙兩人同時(shí)從圖書館走向課室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半時(shí)間步行，一半時(shí)間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度都相同，那么誰先到課室（　�。�

• A、甲
• B、乙
• C、兩人同時(shí)到達(dá)
• D、不能確定

Answer 1

分析：設(shè)步行速度為x，跑步速度為y，路程為S，再分別表示甲乙的時(shí)間，作差即可．

解答：解：設(shè)步行速度為x，跑步速度為y，路程為S，
則甲用時(shí)間為

1 2 S

x

+

1 2 S

y

=

S(x+y)

2xy

，
設(shè)乙用時(shí)間為t，則

1

2

tx+

1

2

ty=S，∴t=

2S

x+y

，
∴

S(x+y)

2xy

-

2S

x+y

=

S(x+y)2-4Sxy

2xy(x+y)

=

S(x-y)2

2xy(x+y)

，
∵x≠y，
∴

S(x-y)2

2xy(x+y)

＞0，
即甲用時(shí)間多，乙先到教室．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用類問題．關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，再求時(shí)間差，判斷式子的符號(hào)．