Question

（2003•資陽）下列各式中，由左邊到右邊的變形是因式分解且正確的是（ ）
A．（a+b）（a-b）=a²-b²
B．
C．a(chǎn)²+ab-2b²=（a-b）（a+2b）
D．a(chǎn)³-a²-a+1=（a-1）（a+1）²

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡整式的積的形式的定義，利用排除法求解．
解答：解：A、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，錯(cuò)誤；
B、是分式加法，不是因式分解，錯(cuò)誤；
C、是十字相乘法分解因式，正確；
D、是分組分解法，應(yīng)為a³-a²-a+1=（a-1）²（a+1），錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是理解因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，然后進(jìn)行正確的因式分解．