精英家教網(wǎng)為了測量小河的寬度，在河的一岸邊選擇B、C兩點，在對岸選擇了一個目標(biāo)A，測得∠ABC=75°，∠ACB=45°，BC=10，求河寬．（供選用數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7，
6
≈2.4，結(jié)果保留整數(shù)）
分析：分別過點B、A作BD⊥AC，AE⊥BC，由勾股定理得BD=CD，再由tan∠30°=
AD
BD
，求得AD，在Rt△ACE中，2AE2=（AD+CD）2，求出河寬即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：分別過點B、A作BD⊥AC，AE⊥BC，
∵∠ABC=75°，∴∠CBD=45°，∠ABD=30°，
∵BC=10，∴由勾股定理得BD=CD=5
2
，
∴tan∠30°=
AD
BD
=
AD
5
2
，
∴AD=
5
6
3
，
在Rt△ACE中，2AE2=（AD+CD）2，
即2AE2=（
5
6
3
+5
2
）2，
則AE=
5
3
3
+5≈8，
∴河寬約為8．
點評：本題考查了解直角三角形，解此題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求得河寬．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為了測量小河的寬度，小明先在河岸邊任意取一點A，再在河岸這邊取兩點B、C，測得∠ABC=45°，∠ACB=30°，量得BC為20米，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請幫小明算出河的寬度d=
 
米（結(jié)果保留根號）．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，為了測量小河的寬度，在河岸邊任意取點A，再在河的另一邊取點B、C，測得∠ABC=30°，∠ACD=60°，量得BC的長為12m．
（1）求小河的寬度；
（2）請再設(shè)計一種測量河寬的方案（測量工具不限），在圖2中畫出設(shè)計草圖，并作簡要說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了測量小河的寬度，在河的一岸邊選擇B、C兩點，在對岸選擇了一個目標(biāo)A，測得∠ABC=75°，∠ACB=45°，BC=10，求河寬．（供選用數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年安徽省蚌埠市新城實驗學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了測量小河的寬度，在河的一岸邊選擇B、C兩點，在對岸選擇了一個目標(biāo)A，測得∠ABC=75°，∠ACB=45°，BC=10，求河寬．（供選用數(shù)據(jù)：，，，結(jié)果保留整數(shù)）

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