在1998年的特大洪水期間，為了加固一段大堤，需運(yùn)來沙石和土將大堤堤面加寬1米，使背水坡的坡度由原來的1：2變?yōu)?：3,已知原來背水坡的坡長為BC=15米，堤長100米，那么需要的沙石和土多少方

解：過C作CE⊥AB,垂足為E,設(shè)CE=x,則BE=2x,

過D作DF⊥AB,垂足為F, 則DF=CE=x, AF=3x

∴AB=AF-BF=AF-(BE-EF)=3x-(2x-1)=x+1

∵Rt△CEB中， BC=15,x2+(2x)2=152,得： x=, ∴CE=,AB=+1

∴S梯形ABCD=

∴需沙石，土：V=

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精英家教網(wǎng)在1998年的特大洪水期間，為了加固一段大堤，需運(yùn)來沙石和土將大堤堤面加寬1米，使背水坡的坡度由原來的1：2變?yōu)?：3，已知原來背水坡的坡長為BC=15米，堤長100米，那么需要的沙石和土多少方？

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