（2012•相城區(qū)一模）如圖，在等邊△ABC中，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果MN=1，那么△ABC的面積為（　�。�
分析：先根據(jù)OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，可知MN是△ABC的中位線，再根據(jù)MN=1可求出BC的長(zhǎng)，再由等邊三角形的性質(zhì)即可求出△ABC的面積．
解答：解：∵⊙O是等邊△ABC的外接圓，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，
∴M、N分別是AC、AB的中點(diǎn)，
∴MN是等邊△ABC的中位線，
∵M(jìn)N=1，
∴AB=AC=BC=2MN=2，
∴S△ABC=
1
2
×2×2×sin60°=2×
3
2
=
3
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理、等邊三角形的性質(zhì)及三角形中位線定理，根據(jù)題意判斷出MN是等邊△ABC的中位線是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•相城區(qū)一模）已知：Rt△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，P（3，4）為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為折線OAB上的動(dòng)點(diǎn)，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分，若分割得到的三角形與Rt△OAB相似，則符合條件的C點(diǎn)有
3
3
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•相城區(qū)一模）如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點(diǎn)．
（1）求出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）觀察圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；
（3）若點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•相城區(qū)一模）直線y=-2x+5分別與x軸，y軸交于點(diǎn)C、D，與反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象交于點(diǎn)A、B．過點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，連接EF，下列結(jié)論：①AD=BC；②EF∥AB；③四邊形AEFC是平行四邊形；④S△AOD=S△BOC．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•相城區(qū)一模）計(jì)算：2-1-tan60°+(
5
-1)0+|-
3
|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•相城區(qū)一模）拋物線y=x2-3x+2與y軸交點(diǎn)、與x軸交點(diǎn)、及頂點(diǎn)的坐標(biāo)連接而成的四邊形的面積是（　�。�

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