【題目】已知:∠MON=80°,OE平分∠MON,點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點(A、B、C不與點O重合),連接AC交射線OE于點D.設(shè)∠OAC=x.
(1)如圖1,若AB∥ON,則∠ABO的度數(shù)是;
(2)如圖2,當∠BAD=∠ABD時,試求x的值(要說明理由);
(3)如圖3,若AB⊥OM,則是否存在這樣的x值,使得△ADB中有兩個相等的角?若存在,直接寫出x的值;若不存在,說明理由.(自己畫圖)
【答案】
(1)40°
(2)
解:如答圖1,
∵∠MON=80°,且OE平分∠MON,
∴∠1=∠2=40°,
又∵AB∥ON,
∴∠3=∠1=40°,
∵∠BAD=∠ABD,
∴∠BAD=40°
∴∠ADO=80°,
∴∠OAC=60°,
即x=60°
(3)
解:存在這樣的x,
①如答圖2,
當點D在線段OB上時,
若∠BAD=∠ABD,則x=40°;
若∠BAD=∠BDA,則x=25°;
若∠ADB=∠ABD,則x=10°.
②如圖3,
當點D在射線BE上時,因為∠ABE=130°,且三角形的內(nèi)角和為180°,
所以只有∠BAD=∠BDA,此時x=130°,C不在ON上,舍去;
綜上可知,存在這樣的x的值,使得△ADB中有兩個相等的角,
且x=10°、25°、40°
【解析】解:(1)如圖1∵∠MON=80°,OE平分∠MON,
∴∠AOB=∠BON=40°,
∵AB∥ON,
∴∠ABO=∠BON=40°
故答案是:40°;
(1)由OE平分∠MON得∠AOB=∠BON=40°;再由AB∥ON,得∠ABO=∠BON=40°。
(2)由∠MON=80°,且OE平分∠MON得∠1=∠2=40°;再由AB∥ON,得∠3=∠1=40°,再依據(jù)等量代換得到∠OAC=60°,即x=60°。
(3)需要分類討論:當點D在線段OB上和點D在射線BE上兩種情況,根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得x的值。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四川蘆山發(fā)生7.0級地震后,一周之內(nèi),通過鐵路部門已運送救災(zāi)物資15810噸.將15810用科學記數(shù)法表示為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABDC中,AC=AB,DC=DB,∠CAB=60°,∠CDB=120°,E是AC上一點,F(xiàn)是AB延長線上一點,且CE=BF.
(1)試說明:DE=DF;
(2)在圖中,若G在AB上且∠EDG=60°,試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明此結(jié)論;
(3)若題中條件“∠CAB=60°,∠CDB=120°”改為∠CAB=α,∠CDB=180°-α,G在AB上,∠EDG滿足什么條件時,(2)中結(jié)論仍然成立?(只寫結(jié)果不要證明).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用科學記數(shù)法表示0.000034,結(jié)果是( )
A.3.4×10﹣5
B.3.4×10﹣4
C.0.34×10﹣4
D.34×10﹣6
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司員工的月工資統(tǒng)計表如下,這個公司員工工資的中位數(shù)為( )
月工資/元 | 9000 | 8000 | 7000 | 6000 | 5000 | 4000 |
人數(shù) | 1 | 2 | 5 | 12 | 30 | 10 |
A. 7000B. 6000C. 5000D. 6500
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我區(qū)綠色和特色農(nóng)產(chǎn)品在市場上頗具競爭力.外貿(mào)商胡經(jīng)理按市場價格10元/千
克在我區(qū)收購了6000千克蘑菇存放入冷庫中.請根據(jù)胡經(jīng)理提供的預(yù)測信息(如圖)幫胡經(jīng)理解決以下問題:
(1)若胡經(jīng)理想將這批蘑菇存放x天后一次性出售, 則x天后這批蘑菇的銷售單價為 元, 這批蘑菇的銷售量是 千克;
(2)胡經(jīng)理將這批蘑菇存放多少天后,一次性出售所得的銷售總金額為100000元;(銷售總金額=銷售單價×銷售量).
(3)將這批蘑菇存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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