（2005•河北）分解因式：x2-y2+ax+ay=    ．
【答案】分析：前兩項一組，利用平方差公式分解因式，后兩項一組，提取公因式a，然后兩組之間再提取公因式（x+y）整理即可．
解答：解：x2-y2+ax+ay，
=（x+y）（x-y）+a（x+y），
=（x+y）（x-y+a）．
點評：本題主要考查了分組分解法分解因式，采用了兩兩分組，利用了平方差公式和提公因式法分解因式，分組后組與組之間可以繼續(xù)進行分解因式是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《數(shù)據(jù)分析》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•河北）如圖是連續(xù)十周測試甲、乙兩名運動員體能訓(xùn)練情況的折線統(tǒng)計圖．教練組規(guī)定：體能測試成績70分以上（包括70分）為合格．
（1）請根據(jù)圖中所提供的信息填寫右表：
（2）請從下面兩個不同的角度對運動員體能測試結(jié)果進行判斷：
①依據(jù)平均數(shù)與成績合格的次數(shù)比較甲和乙，______的體能測試成績較好；
②依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙，______的體能測試成績較好．
③依據(jù)折線統(tǒng)計圖和成績合格的次數(shù)，分析哪位運動員體能訓(xùn)練的效果較好．
 
  平均數(shù)中位數(shù) 體能測試成績合格次數(shù) 
甲   65 
 乙 60  


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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《數(shù)據(jù)收集與處理》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•河北）如圖是連續(xù)十周測試甲、乙兩名運動員體能訓(xùn)練情況的折線統(tǒng)計圖．教練組規(guī)定：體能測試成績70分以上（包括70分）為合格．
（1）請根據(jù)圖中所提供的信息填寫右表：
（2）請從下面兩個不同的角度對運動員體能測試結(jié)果進行判斷：
①依據(jù)平均數(shù)與成績合格的次數(shù)比較甲和乙，______的體能測試成績較好；
②依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙，______的體能測試成績較好．
③依據(jù)折線統(tǒng)計圖和成績合格的次數(shù)，分析哪位運動員體能訓(xùn)練的效果較好．
 
  平均數(shù)中位數(shù) 體能測試成績合格次數(shù) 
甲   65 
 乙 60  


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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《投影與視圖》（02）（解析版） 題型：解答題

（2005•河北）圖1至圖7中的網(wǎng)格圖均是20×20的等距網(wǎng)格圖（每個小方格的邊長均為1個單位長）．偵察兵王凱在P點觀察區(qū)域MNCD內(nèi)的活動情況．當5個單位長的列車（圖中的）以每秒1個單位長的速度在鐵路線MN上通過時，列車將阻擋王凱的部分視線，在區(qū)域MNCD內(nèi)形成盲區(qū)（不考慮列車的寬度和車廂間的縫隙）．設(shè)列車車頭運行到M點的時刻為0，列車從M點向N點方向運行的時間為t（秒）．
（1）在區(qū)域MNCD內(nèi)，請你針對圖1，圖2，圖3，圖4中列車位于不同位置的情形分別畫出相應(yīng)的盲區(qū)，并在盲區(qū)內(nèi)涂上陰影．
（2）只考慮在區(qū)域ABCD內(nèi)開成的盲區(qū)．設(shè)在這個區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積是y（平方單位）．
①如圖5，當5≤t≤10時，請你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖6，當10≤t≤15時，請你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式；
③如圖7，當15≤t≤20時，請你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式；
④根據(jù)①～③中得到的結(jié)論，請你簡單概括y隨t的變化而變化的情況．
（3）根據(jù)上述研究過程，請你按不同的時段，就列車行駛過程中在區(qū)域MNCD內(nèi)所形成盲區(qū)的面積大小的變化情況提出一個綜合的猜想（問題（3）是額外加分，加分幅度為1～4分）．


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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•河北）某機械租賃公司有同一型號的機械設(shè)備40套．經(jīng)過一段時間的經(jīng)營發(fā)現(xiàn)：當每套機械設(shè)備的月租金為270元時，恰好全部租出．在此基礎(chǔ)上，當每套設(shè)備的月租金每提高10元時，這種設(shè)備就少租出一套，且沒租出的一套設(shè)備每月需支出費用（維護費、管理費等）20元．設(shè)每套設(shè)備的月租金為x（元），租賃公司出租該型號設(shè)備的月收益（收益=租金收入-支出費用）為y（元）．
（1）用含x的代數(shù)式表示未出租的設(shè)備數(shù)（套）以及所有未出租設(shè)備（套）的支出費；
（2）求y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式；
（3）當月租金分別為300元和350元時，租賃公司的月收益分別是多少元？此時應(yīng)該出租多少套機械設(shè)備？請你簡要說明理由；
（4）請把（2）中所求出的二次函數(shù)配方成y=a（x+）2+的形式，并據(jù)此說明：當x為何值時，租賃公司出租該型號設(shè)備的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•河北）圖1至圖7中的網(wǎng)格圖均是20×20的等距網(wǎng)格圖（每個小方格的邊長均為1個單位長）．偵察兵王凱在P點觀察區(qū)域MNCD內(nèi)的活動情況．當5個單位長的列車（圖中的）以每秒1個單位長的速度在鐵路線MN上通過時，列車將阻擋王凱的部分視線，在區(qū)域MNCD內(nèi)形成盲區(qū)（不考慮列車的寬度和車廂間的縫隙）．設(shè)列車車頭運行到M點的時刻為0，列車從M點向N點方向運行的時間為t（秒）．
（1）在區(qū)域MNCD內(nèi)，請你針對圖1，圖2，圖3，圖4中列車位于不同位置的情形分別畫出相應(yīng)的盲區(qū)，并在盲區(qū)內(nèi)涂上陰影．
（2）只考慮在區(qū)域ABCD內(nèi)開成的盲區(qū)．設(shè)在這個區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積是y（平方單位）．
①如圖5，當5≤t≤10時，請你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖6，當10≤t≤15時，請你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式；
③如圖7，當15≤t≤20時，請你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式；
④根據(jù)①～③中得到的結(jié)論，請你簡單概括y隨t的變化而變化的情況．
（3）根據(jù)上述研究過程，請你按不同的時段，就列車行駛過程中在區(qū)域MNCD內(nèi)所形成盲區(qū)的面積大小的變化情況提出一個綜合的猜想（問題（3）是額外加分，加分幅度為1～4分）．


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