如圖所示，每個小正方形的邊長均為1，順次連接A、B、C，可得△ABC，求AC邊長上的高．

【答案】分析：首先根據(jù)勾股定理可求出三角形ABC各邊的邊長，三角形ABC的面積等于正方形的面積減去剩余三個直角三角形的面積，設(shè)AC邊上的高為h，三角形ABC的面積還等于AC×h，使兩個面積值相等即可求出h的值．
解答：解：如圖：
由于每個小正方形的邊長為1，
則根據(jù)勾股定理可求：AB=AC=，BC=．
△BCF的面積為：=；
△ABG的面積為：=1；
△AEC的面積為：=1；
所以△ABC的面積為：4-=．
設(shè)AC邊上的高為h，
則△ABC的面積為：×AC×h=h=，所以h=．
點評：本題考點：勾股定理的應(yīng)用和三角形的面積．首先根據(jù)勾股定理可求出三角形ABC各邊的長度，然后利用正方形的面積減去三個直角三角形的面積可求出ABC的面積，三角形的面積等于倍邊長乘以這個邊上的高，令兩面積相等即可求出h的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中的方格陣表示一個縱橫交錯的街道模型的一部分，以O(shè)為原點，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，x軸，y軸的正方向分別表示正東、正北方向，出租車只能沿街道（網(wǎng)格線）行駛，且從一個路口（格點）到另一個路口，必須選擇最短路線，稱最短路線的長度為兩個街區(qū)之間的“出租車距離”．設(shè)圖中每個小正方形方格的邊長為1個單位．可以發(fā)現(xiàn)：
從原點O到（2，-1）的“出租車距離”為3，最短路線有3條；
從原點O到（2，2）的“出租車距離”為4，最短路線有6條．
（1）①從原點O到（6，1）的“出租車距離”為
7
7
．最短路線有
7
7
條；
②與原點O的“出租車距離”等于30的路口共有
120
120
個．
（2）①解釋應(yīng)用：從原點O到坐標(biāo)（n，2）（n為大于2的整數(shù)）的路口A，有多少條最短路線？（請給出適當(dāng)?shù)恼f理或過程）
②解決問題：
從坐標(biāo)為（1，-2）的路口到坐標(biāo)為（3，36）的路口，最短路線有
780
780
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中的方格陣表示一個縱橫交錯的街道模型的一部分，以O(shè)為原點，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，x軸，y軸的正方向分別表示正東、正北方向，出租車只能沿街道（網(wǎng)格線）行駛，且從一個路口（格點）到另一個路口，必須選擇最短路線，稱最短路線的長度為兩個街區(qū)之間的“出租車距離”．設(shè)圖中每個小正方形方格的邊長為1個單位．可以發(fā)現(xiàn)：
從原點O到（2，-1）的“出租車距離”為3，最短路線有3條；
從原點O到（2，2）的“出租車距離”為4，最短路線有6條．
（1）①從原點O到（6，1）的“出租車距離”為______．最短路線有______條；
②與原點O的“出租車距離”等于30的路口共有______個．
（2）①解釋應(yīng)用：從原點O到坐標(biāo)（n，2）（n為大于2的整數(shù)）的路口A，有多少條最短路線？（請給出適當(dāng)?shù)恼f理或過程）
②解決問題：
從坐標(biāo)為（1，-2）的路口到坐標(biāo)為（3，36）的路口，最短路線有______條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年安徽省合肥市一中高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中的方格陣表示一個縱橫交錯的街道模型的一部分，以O(shè)為原點，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，x軸，y軸的正方向分別表示正東、正北方向，出租車只能沿街道（網(wǎng)格線）行駛，且從一個路口（格點）到另一個路口，必須選擇最短路線，稱最短路線的長度為兩個街區(qū)之間的“出租車距離”．設(shè)圖中每個小正方形方格的邊長為1個單位．可以發(fā)現(xiàn)：
從原點O到（2，-1）的“出租車距離”為3，最短路線有3條；
從原點O到（2，2）的“出租車距離”為4，最短路線有6條．
（1）①從原點O到（6，1）的“出租車距離”為______．最短路線有______條；
②與原點O的“出租車距離”等于30的路口共有______個．
（2）①解釋應(yīng)用：從原點O到坐標(biāo)（n，2）（n為大于2的整數(shù)）的路口A，有多少條最短路線？（請給出適當(dāng)?shù)恼f理或過程）
②解決問題：
從坐標(biāo)為（1，-2）的路口到坐標(biāo)為（3，36）的路口，最短路線有______條．

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