Question

如圖，已知與是兩個全等的直角三角形，較小銳角為30°，將這兩個三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點(diǎn)在同一條直線上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，將圖（1）中的繞點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn)，則∠ECG= ▲    。

Answer 1

30⁰

解析分析：該題主要是考察直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)。
解答過程：如圖，

在圖（2）中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/98/1/jobtf1.png" style="vertical-align:middle;" />與是兩個全等的直角三角形，
所以BC=EC
又因?yàn)橹苯侨�角�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/98/1/jobtf1.png" style="vertical-align:middle;" />中，較小的銳角為30°所以∠B=60°
所以三角形BCE為等邊三角形，即∠BCE=60°
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/98/1/jobtf1.png" style="vertical-align:middle;" />為直角三角形，則∠BCA=90°
所以∠ECG=90°-60°=30°
評析：解答此題關(guān)鍵是觀察圖形位置變化時，那些量是不變的。