Question

觀察：
1×3+1=2²
2×4+1=3²
3×5+1=4²
4×6+1=5²…
請你用一個字母的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：________．

Answer 1

（n+1）（n-1）+1=n²
分析：因為1×3+1=2²
2×4+1=3²
3×5+1=4²4×6+1=5²…
可看出1與3相差2，等式左邊的和等于2²，2剛好是1與3中間的數(shù)，同理其他等式也有此規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律列等式即可．
解答：用等式表示即為：（n+1）（n-1）+1=n²．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對規(guī)律型題的掌握情況，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．