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【題目】如圖，P是AB所對弦AB上一動點，過點P作PM⊥AB交AB于點M，連接MB，過點P作PN⊥MB于點N．已知AB=6cm，設A、P兩點間的距離為xcm，P、N兩點間的距離為ycm．（當點P與點A或點B重合時，y的值為0）
小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．
下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

0

2.0

2.3

2.1

0.9

0

（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）
（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象．
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當△PAN為等腰三角形時，AP的長度約為cm．

【答案】
（1）1.6
（2）解：利用描點法，圖象如圖所示．


（3）2.2
【解析】解：（1）通過取點、畫圖、測量可得x﹣4時，y=1.6cm，所以答案是1.6．（3）當△PAN為等腰三角形時，x=y，作出直線y=x與圖象的交點坐標為（2.2，2.2）， ∴△PAN為等腰三角形時，PA=2.2cm．

所以答案是2.2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果點P由B出發(fā)沿BA向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s．連接PQ，設運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．

（1）當t為何值時，PQ∥BC．
（2）設△AQP的面積為S（單位：cm2），當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值．
（3）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．

（1）觀察猜想
圖1中，線段PM與PN的數量關系是 ， 位置關系是；
（2）探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=kx+b，y= ，b、k為整數且|bk|=1．
（1）討論b，k的取值．
（2）分別畫出兩種函數的所有圖象．（不需列表）
（3）求y=kx+b與y= 的交點個數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學家吳文俊院士非常重視古代數學家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等（如圖所示）”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補”原理復原了《海島算經》九題古證． （以上材料來源于《古證復原的原理》、《吳文俊與中國數學》和《古代世界數學泰斗劉徽》）
請根據該圖完成這個推論的證明過程．

證明：S矩形NFGD=S△ADC﹣（S△ANF+S△FGC），S矩形EBMF=S△ABC﹣（+）．
易知，S△ADC=S△ABC ， = ， = ．
可得S矩形NFGD=S矩形EBMF ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+m+1交x軸于點A（a，0）和B（b，0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D，下列四個命題：
①當x＞0時，y＞0；
②若a=﹣1，則b=4；
③拋物線上有兩點P（x1 ， y1）和Q（x2 ， y2），若x1＜1＜x2 ， 且x1+x2＞2，則y1＞y2；
④點C關于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G，F分別在x軸和y軸上，當m=2時，四邊形EDFG周長的最小值為6 ．
其中真命題的序號是（ ）

A.①
B.②
C.③
D.④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)接到一批粽子生產任務，按要求在15天內完成，約定這批粽子的出廠價為每只6元，為按時完成任務，該企業(yè)招收了新工人，設新工人李明第x天生產的粽子數量為y只，y與x滿足下列關系式： y= ．

（1）李明第幾天生產的粽子數量為420只？
（2）如圖，設第x天每只粽子的成本是p元，p與x之間的關系可用圖中的函數圖象來刻畫．若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數表達式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少元？（利潤=出廠價﹣成本）
（3）設（2）小題中第m天利潤達到最大值，若要使第（m+1）天的利潤比第m天的利潤至少多48元，則第（m+1）天每只粽子至少應提價幾元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個交點為B（4，0），另一個交點為A，且與y軸交于點C（0，4）．

（1）求直線BC與拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線在x軸下方圖象上的一動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N，當 MN的值最大時，求△BMN的周長．
（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設平行四邊形CBPQ的面積為S1 ， △ABN的面積為S2 ， 且S1=4S2 ， 求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，將△ABC繞點A逆時針旋轉，使點B落在線段AC上的點D處，點C落在點E處，則C、E兩點間的距離為（ ）

A.
B.2
C.3
D.2

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