如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC，AB=5cm，則DC的長為
2.5cm
2.5cm
．
分析：根據(jù)等邊三角形的性質就可以求出AB=AC=BC=5cm，再根據(jù)三線合一定理就可以求出D是BC的中點，從而可以求出結論．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC=BC．
∵AB=5cm，
∴BC=5cm．
∵AD⊥BC，
∴DC=
1
2
BC，
∴DC=2.5cm．
故答案為：2.5cm．
點評：本題考查了等邊三角形的性質及等腰三角形的三線合一定理的運用．在三角形的解答中運用三線合一的性質解決等腰三角形的邊角問題是常用的方法．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是
等邊
三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　　）
A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點E在AC邊上，且∠EDC=15°．
（1）試說明直線AD是線段BC的垂直平分線；
（2）△ADE是什么三角形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點，延長BC到點E，使CE=CD，AB=10cm．
（1）求BE的長；
（2）△BDE是什么三角形，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，BF是高，D是BF上一點，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足為D，且OE=OB，連AE、AO、BE，求證：
（1）AB=AE；
（2）AE⊥BC； 
（3）AO⊥BE．

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