如圖，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分線，∠B=30°，∠DAE=55°，試求：(1)∠BAC的度數(shù)；  (2)∠ACB的度數(shù) 
  
（1）70（2）80

試題分析：（1）因?yàn)锳D是外角平分線
所以            2分
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408230241486221122.png" style="vertical-align:middle;" />      3分
所以            4分
(3)因?yàn)?            5分
所以     
點(diǎn)評：本題屬于對外角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和的熟練把握和運(yùn)用
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若BC=12，BD=8，則點(diǎn)D到AB的距離是
A．6B．4C．3D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼繟C，測得∠A=50°，∠B＝40°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天鑿隧道0.25公里，求幾天才能把隧道AC鑿?fù)ǎ?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408230243125661958.jpg" style="vertical-align:middle;" />

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果一個(gè)十二邊形的每個(gè)內(nèi)角都是相等的，那么這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是        。

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如圖，一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長是_____________.

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若三角形的3個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為5：3：1，則三角形中最大內(nèi)角是（   ）度
A．500　　B．1000C．600D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E．

（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度數(shù)；
（2）當(dāng)P點(diǎn)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想∠E與∠B、∠ACB的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論無需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知：如圖，OD⊥AB， OE⊥AC，垂足分別為D、E，DC、EB相交于點(diǎn)O，且OB＝OC.
求證：AD＝AE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半，那么這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角等于（  ）
A．150或750B．150C．750 D．1500和300

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