已知：如圖，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，AB、CD交于O點，
求證：OE=OF．

證明：∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠CBE，
∵AE=BF，
∴AF=BE，
又∵AD=BC，
∴△ADF≌△BCE（SAS），
∴∠AFD=∠BEC，DF=CE，
又∵∠EOC=∠FOD，
∴△EOC≌△FOD（AAS），
∴OE=OF．
分析：利用AD∥BC，先證△ADF≌△BCE，然后求證△EOC≌△FOD即可．
點評：此題求證兩次全等，第一次利用（SAS）定理證明△ADF≌△BCE，第二次利用（AAS）定理證明，△EOC≌△FOD．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知，如圖，AE是∠BAC的平分線，∠1=∠D．
求證：∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，AE=AD，BE=CD，BD、CE相交于點O，求證：∠EBD=∠DCE（要求注明理由）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AE=CF，∠DAF=∠BCE，AD=CB，問△ADF與△CBE全等嗎？請說明理由．
如果將△BEC沿CA方向平移，可得下列三種圖形．如果上述條件不變，結論仍成立嗎？請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AE=AC，EF∥BC，EC平分∠DEF．
求證：（1）ED=CD，（2）AD⊥EC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AE⊥BC于E，∠1=∠2．求證：DC⊥BC．

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