Question

19．如圖，在長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%，則所截去小正方形的邊長(zhǎng)是2cm．

Answer 1

分析 等量關(guān)系為：矩形面積-四個(gè)全等的小正方形面積=矩形面積×80%，列方程即可求解．

解答 解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，由題意得
10×8-4x²=80%×10×8，
80-4x²=64，
4x²=16，
x²=4．
解得：x₁=2，x₂=-2，
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=2符合題意，x₂=-2不符合題意，舍去；
所以x=2．
故答案為2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找到合適的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，實(shí)際問(wèn)題中需注意負(fù)值應(yīng)舍去．