已知，如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，M在DC上，且DM=2，N是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值是    ．
【答案】分析：要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．
解答：解：如圖，連接BM，
∵點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)AC對(duì)稱(chēng)，
∴NB=ND，
則BM就是DN+MN的最小值，
∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，DM=2，
∴CM=6，
∴BM==10，
∴DN+MN的最小值是10．
故答案為10．
點(diǎn)評(píng)：考查正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=CE精英家教網(wǎng)，連接DF，交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連接OG．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）OG與BF有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（3）若GE•GB=4-2
2
，求正方形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖在正方形OADC中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交雙曲線(xiàn)y=
32
x
于點(diǎn)B．
（1）求直線(xiàn)AB的解析式；精英家教網(wǎng)
精英家教網(wǎng)
（2）G為x軸的負(fù)半軸上一點(diǎn)連接CG，過(guò)G作GE⊥CG交直線(xiàn)AB于E．求證CG=GE；
（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)DA交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，當(dāng)G在x的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)問(wèn)
OG+GF
DF
的值是否為定值，若是，請(qǐng)求出其值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知，如圖：正方形ABCD，將Rt△EFG斜邊EG的中點(diǎn)與點(diǎn)A重合，直角頂點(diǎn)F落在正方形的AB邊上，Rt△EFG的兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn)，（點(diǎn)P與點(diǎn)F重合），如圖所示：

（1）求證：EP2+GQ2=PQ2；
（2）若將Rt△EFG繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤90°），兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn)，如圖2所示：判斷四條線(xiàn)段EP、PF、FQ、QG之間是否存在什么確定的相等關(guān)系？若存在，證明你的結(jié)論．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若將Rt△EFG繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（90°＜α＜180°），兩直角邊分別交AB、AD兩邊延長(zhǎng)線(xiàn)于P、Q兩點(diǎn)，并判斷四條線(xiàn)段EP、PF、FQ、QG之間存在何種確定的相等關(guān)系？按題意完善圖3，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論（不用證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，H是以BC為直徑的半圓O上一點(diǎn)，過(guò)H與圓O相切的直線(xiàn)交AB精英家教網(wǎng)于E，交CD于F．
（1）當(dāng)點(diǎn)H在半圓上移動(dòng)時(shí)，切線(xiàn)EF在AB、CD上的兩個(gè)交點(diǎn)也分別在AB、CD上移動(dòng)（E、A不重合，F(xiàn)、D不重合），試問(wèn)：四邊形AEFD的周長(zhǎng)是否也在變化？證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)△BOE的面積為S1，△COF的面積為S2，正方形ABCD的面積為S，且S1+S2=
1348
S，求BE與CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)M、N分別在兩邊AB和CD上（其中點(diǎn)N不與點(diǎn)C重合），沿直線(xiàn)MN折疊該紙片，點(diǎn)B恰好落在AD邊上點(diǎn)E處．
（1）設(shè)AE=x，四邊形AMND的面積為 S，求 S關(guān)于x 的函數(shù)解析式，并指明該函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)AM為何值時(shí)，四邊形AMND的面積最大？最大值是多少？
（3）點(diǎn)M能是AB邊上任意一點(diǎn)嗎？請(qǐng)求出AM的取值范圍．

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