如圖，△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0）、B（4，0）、C（1，4），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線(xiàn)y=2x-6上時(shí)，線(xiàn)段BC掃過(guò)的面積為


  1. A.
    4
  2. B.
    8
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    16
D
分析：根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，由平移的性質(zhì)得到△ABC向右平移到△DEF位置時(shí)，四邊形BCFE為平行四邊形，C點(diǎn)與F點(diǎn)重合，此時(shí)C在直線(xiàn)y=2x-6上，根據(jù)C坐標(biāo)得出CA的長(zhǎng)，即為FD的長(zhǎng)，將C縱坐標(biāo)代入直線(xiàn)y=2x-6中求出x的值，確定出OD的長(zhǎng)，由OD-OA求出AD，即為CF的長(zhǎng)，平行四邊形BCFE的面積由底CF，高FD，利用面積公式求出即可．
解答：解：如圖所示，當(dāng)△ABC向右平移到△DEF位置時(shí)，四邊形BCFE為平行四邊形，C點(diǎn)與F點(diǎn)重合，此時(shí)C在直線(xiàn)y=2x-6上，
∵C（1，4），
∴FD=CA=4，
將y=4代入y=2x-6中得：x=5，即OD=5，
∵A（1，0），即OA=1，
∴AD=CF=OD-OA=5-1=4，
則線(xiàn)段BC掃過(guò)的面積S=S平行四邊形BCFE=CF•FD=16．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平移的性質(zhì)，以及平行四邊形面積求法，做出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長(zhǎng)為2
2
cm的等腰直角三角板ABC如圖放置，BC邊與x軸重合，∠ACB=90°，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，0）．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（-3，2
2
）
（-3，2
2
）
，點(diǎn)B的坐為
(-3-2
2
，0)
(-3-2
2
，0)
；
（2）求以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的拋物線(xiàn)的解析式；
（3）現(xiàn)三角板ABC以1cm/s的速度沿x軸正方向平移，則平移的時(shí)間為多少秒時(shí)，三角板的邊所在直線(xiàn)與半徑為2cm的⊙O相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中C點(diǎn)坐（1，2）
（1）寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)
（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，請(qǐng)畫(huà)出平移后的圖形；
（3）寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為
（0，0）
（0，0）
；
（4）若AB邊上有一點(diǎn)M（a，b），平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M′的坐標(biāo)為
（a-2，b+1）
（a-2，b+1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式cm的等腰直角三角板ABC如圖放置，BC邊與x軸重合，∠ACB=90°，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，0）．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______，點(diǎn)B的坐為_(kāi)_______；
（2）求以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的拋物線(xiàn)的解析式；
（3）現(xiàn)三角板ABC以1cm/s的速度沿x軸正方向平移，則平移的時(shí)間為多少秒時(shí)，三角板的邊所在直線(xiàn)與半徑為2cm的⊙O相切？

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