Question

若直角三角形中兩邊的長分別是3和5，則斜邊上的中線是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   或
4. D.
   不能確定

Answer 1

C
分析：由直角三角形斜邊上的中線為斜邊的一半，可得斜邊上中線長；本題要分兩種情況討論：①當(dāng)3為直角邊，5為斜邊時，可求得中線長；②當(dāng)3、5都為直角邊時，此時由勾股定理求得斜邊長，即可得出中線長．
解答：直角三角形中兩邊長分別是5和3，
當(dāng)3為直角邊，5為斜邊時，
由直角三角形斜邊上的中線為斜邊的一半，可知
斜邊上中線長為2.5；
當(dāng)3、5都為直角邊時，
斜邊長為=，
斜邊上中線長為
故斜邊上的中線是2.5或．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了勾股定理在解直角三角形中的運(yùn)用和直角三角形的性質(zhì)以及分類討論思想．