勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，其中蘊(yùn)含著豐富的科學(xué)知識(shí)和人文價(jià)值，如圖所示是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定規(guī)律長(zhǎng)成的勾股樹(shù)，樹(shù)主干自下而上第一個(gè)正方形和第一個(gè)直角三角形的面積之和為S1，第二個(gè)正方形和第二個(gè)直角三角形的面積之和為S2，…，第n個(gè)正方形和第n個(gè)直角三角形的面積之和為Sn，設(shè)第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1。

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）S1=（    ）；
（2）通過(guò)探究，用含n的代數(shù)式表示Sn，則Sn=（    ）。
；（1+）·（）n-1（n為整數(shù)）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上找到了直角三角形三邊的關(guān)系：“任意直角三角形，都有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．”這就是著名的“勾股定理”．它揭示了一個(gè)直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系（如圖）．
根據(jù)“勾股定理”，我們就可以由已知兩條直角邊的長(zhǎng)來(lái)求斜邊的長(zhǎng)．
如：a=1，b=1時(shí)，12+12=c2，c=
12+12
=
2
；a=1，b=2時(shí)，c=
12+22
=
5
；
…
請(qǐng)你根據(jù)上述材料，完成下列問(wèn)題：
（1）a=1，b=3時(shí)，c=
10
10
；
（2）如果斜邊長(zhǎng)為
13
，則直角邊為正整數(shù)
2
2
，
3
3

（3）請(qǐng)你在數(shù)軸上畫(huà)出表示
13
的點(diǎn)（保留作圖痕跡）．

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