Question

11．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（　　）

• A． 3，4，5
• B． 1.5，2，2.5
• C． 3²，4²，5²
• D． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方．

解答 解：A、3²+4²=5²，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；
B、1.5²+2²=2.5²，能構(gòu)成直角三角形，不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；
C、（3²）²+（4²）²≠（5²）²，不能構(gòu)成直角三角形，故不是勾股數(shù)；
D、（$\sqrt{4}$）²+（$\sqrt{3}$）²=（$\sqrt{5}$）²，不能構(gòu)成直角三角形，不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理逆定理以及勾股數(shù)，解答此題掌握勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則△ABC是直角三角形．