【題目】如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，.試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿(mǎn)足MN⊥a且AM+MN+NB的長(zhǎng)度和最短，則此時(shí)AM+NB=（ ）

A．6 B. 8 C. 10 D. 12

【答案】B

【解析】

試題分析：

MN表示直線a與直線b之間的距離，是定值，只要滿(mǎn)足AM+NB的值最小即可

試題解析：

解：作點(diǎn)A關(guān)于直線a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A’，并延長(zhǎng)AA’，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AA’于點(diǎn)E，連接A’B交直線b于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N作直線MN⊥直線a,連接AM，BN

∵點(diǎn)A到直線a的距離為2，a與b之間的距離為4

∴AA’=MN=4

∴四邊形AA’NM是平行四邊形

∴AM+NB=A’N+NB=A’B

過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AA’，交AA’于點(diǎn)E，

易得AE=2+4+3=9，，A’E=2+3=5

在中，

在中，

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用計(jì)算器求25的值時(shí)，按鍵的順序是（ ）

A. 5、yx、2、= B. 2、yx、5、= C. 5、2、yx、= D. 2、3、yx、=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三角形一邊上的高（ ）

A. 必在三角形內(nèi)部 B. 必在三角形外部

C. 必在三角形的邊上 D. 以上三種情況都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象．早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱(chēng)潮汐．潮汐與人類(lèi)的生活有著密切的聯(lián)系．某港口某天從0時(shí)到12時(shí)的水深情況如下表，其中T表示時(shí)刻，h表示水深．

T（時(shí)）

0

3

6

9

12

h（米）

5

7.4

5.1

2.6

4.5

上述問(wèn)題中，字母T，h表示的是變量還是常量，簡(jiǎn)述你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如表是某報(bào)紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：

年份

1957

1974

1987

1999

2010

2025

人口數(shù)

30億

40億

50億

60億

70億

80億


（1）表中有幾個(gè)變量？
（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是怎樣的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩圓相交，它們的圓心距為3，一個(gè)圓的半徑是2，那么另一個(gè)圓的半徑長(zhǎng)可以是（ ）

A. 1 B. 3 C. 5 D. 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=x+2的定義域是_________ ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y=2x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），則關(guān)于x的方程2x+b=0的解是（ ）

A．x=2 B．x=4 C．x=8 D．x=10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

《張丘建算經(jīng)》是一部數(shù)學(xué)問(wèn)題集，其內(nèi)容、范圍與《九章算術(shù)》相仿。其中提出并解決了一個(gè)在數(shù)學(xué)史上非常著名的不定方程問(wèn)題，通常稱(chēng)為“百雞問(wèn)題”：“今有雞翁一值錢(qián)五，雞母一值錢(qián)三，雞雛三值錢(qián)一。凡百錢(qián)買(mǎi)雞百只，問(wèn)雞翁、母、雛各幾何。”

譯文：公雞每只值五文錢(qián)，母雞每只值三文錢(qián)，小雞每三只值一文錢(qián)�，F(xiàn)在用一百文錢(qián)買(mǎi)一百只雞，問(wèn)這一百只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只?

結(jié)合你學(xué)過(guò)的知識(shí)，解決下列問(wèn)題：

（1）若設(shè)公雞有x只，母雞有y只，

①則小雞有____________只，買(mǎi)小雞一共花費(fèi)____________文錢(qián)；（用含x，y的式子表示）

②根據(jù)題意列出一個(gè)含有x，y的方程： ______________________________；

（2）若對(duì)“百雞問(wèn)題”增加一個(gè)條件：公雞數(shù)量是母雞數(shù)量的3倍，求此時(shí)公雞、母雞、小雞各有多少只?

（3）除了問(wèn)題（2）中的解之外，請(qǐng)你再直接寫(xiě)出兩組符合“百雞問(wèn)題”的解。

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