如圖所示，∠ABC=90°，AB=BC，AE是角平分線，CD⊥AE于D，可得CD=AE，請(qǐng)說(shuō)明理由

解析：如答圖所示，延長(zhǎng)CD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

    ∵AD平分∠CAB，∴∠1=∠2．

    又∵AD⊥CF，∴∠ADC=∠ADF=90°，

    又∵AD=AD，∴△ACD≌△AFD．

    ∴CD=DF=CF．

    ∵∠ABC=90°，∴∠2+∠AEB=90°．

    又∵∠D=90°，∴∠3+∠CED=90°．

    ∵∠AEB=∠CED，∴∠3=∠2，

    在Rt△ABE和Rt△CBF中，

    ∠2=∠3，AB=BC，    ∴Rt△ABE≌Rt△CBF．    ∴AE=CF，∴CD=AE．

  

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖所示，△ABC和△ADE都是等邊三角形，且B、A、E在同一直線上，連接BD交AC于M，連接CE交AD于N，連接MN．
求證：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖所示，△ABC沿著直尺PQ平移到△A′B′C′，則：
（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)：
點(diǎn)A與點(diǎn)A′，點(diǎn)B與點(diǎn)B′，點(diǎn)C與點(diǎn)C′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
；
（2）對(duì)應(yīng)線段：
AB與A′B′，BC與B′C′，CA與C′A′是對(duì)應(yīng)線段
．
（3）對(duì)應(yīng)角：
∠A與∠A′，∠B與∠B′，∠C與∠C′是對(duì)應(yīng)角．
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

34、已知如圖所示，△ABC與△A′B′C′關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)A（-2，3），B（-4，2），C′（1，-1），則A′點(diǎn)的坐標(biāo)為
（2，-3）
，B′點(diǎn)的坐標(biāo)為
（4，-2）
，C點(diǎn)的坐標(biāo)為
（-1，1）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC的周長(zhǎng)為12，它的內(nèi)切圓⊙O的半徑為1，若向△ABC的內(nèi)部隨機(jī)地拋擲黃豆，則黃豆落入圓內(nèi)的概率是
π
6
π
6
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖所示，△ABC和△ABC外的一點(diǎn)A′，把△ABC平移，使A與A′重合．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案