【題目】某市在精準扶貧活動中，因地制宜指導農民調整種植結構，增加種植效益．2018年李大伯家在工作隊的幫助下，計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預計每畝的投入與產出如下表：（1）如果這15畝地的純收入要達到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？

投入（元）

產出（元）

馬鈴薯

1000

4500

蔬菜

1200

5300

【答案】（1）需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元．

【解析】

（1）設需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，根據等量關系：一共15畝地；這15畝地的純收入要達到54900元；列出關于x和y的二元一次方程組，解出即可；

（2）設種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15﹣a）畝，根據“總投入不超過16000元”，列出關于a的一元一次不等式，解出即可．

解：（1）設需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，依題意有

，

解得．

故需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；

（2）設種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15﹣a）畝，依題意有

1000a+1200（15﹣a）≤16000，

解得a≥10，

15﹣10＝5（畝），

（4500﹣1000）×10+（5300﹣1200）×5

＝35000+20500

＝55500（元）．

答：最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】在直角坐標系中，橫、縱坐標都為整數(shù)的點叫做整點，設坐標軸的單位長為1cm，整點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/秒，且點P只能向上或向右運動．請回答下列問題：

（1）填表：

從的間

可以得到的的坐標

可以得到的的個數(shù)

1秒

（0，1）、（1，0）

2

2秒

（2，0）、（0，2）、

3

3秒

（3，0）、（0，3）、 、

4

（2）當點P從點O出發(fā)10秒時，可得到的整點的個數(shù)是 個；

（3）當點P從O點出發(fā) 到整點（2，2015）；

（4）當點P從點O出發(fā)30秒時，整點P橫縱坐標恰好滿足方程y=2x-6，請求P點坐標

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【題目】已知a＞b，則下列不等式正確的是（　　）

A.a﹣3＞b﹣3B.C.﹣3a＞﹣3bD.﹣3a+1＞﹣3b+1

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【題目】珠海市水務局對某小區(qū)居民生活用水情況進行了調査．隨機抽取部分家庭進行統(tǒng)計，繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖．請根據圖表，解答下列問題：

月均用水量（單位：噸

頻數(shù)

頻率

2≤x＜3

4

0.08

3≤x＜4

a

b

4≤x＜5

14

0.28

5≤x＜6

9

c

6≤x＜7

6

0.12

7≤x＜8

5

0.1

合計

d

1.00

（1）b= ，c= ，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）為鼓勵節(jié)約用水用水，現(xiàn)要確定一個用水量標準P（單位：噸），超過這個標準的部分按1.5倍的價格收費，若要使60%的家庭水費支出不受影響，則這個用水量標準P= 噸；

（3）根據該樣本，請估計該小區(qū)400戶家庭中月均用水量不少于5噸的家庭約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點A（-2，0）．點D在y軸上，連接AD并將它沿x軸向右平移至BC的位置，且點B坐標為（4，0），連接CD，OD=AB．

（1）線段CD的長為 ，點C的坐標為 ；

（2）如圖2，若點M從點B出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿著x軸向左運動，同時點N從原點O出發(fā)，以相同的速度沿折線OD→DC運動（當N到達點C時，兩點均停止運動）．假設運動時間為t秒．

①t為何值時，MN∥y軸；

②求t為何值時，S△BCM=2S△ADN．

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【題目】已知:正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點D處，使三角板繞點D旋轉.

(1)當三角板旋轉到圖1的位置時，猜想CE與AF的數(shù)量關系，并加以證明；

(2)在(1)的條件下，若DE:AE:CE= 1: :3，求∠AED的度數(shù)；

(3)若BC= 4，點M是邊AB的中點，連結DM，DM與AC交于點O，當三角板的一邊DF與邊DM重合時(如圖2)，若OF=，求CN的長.

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【題目】平面直角坐標系中，直線l1:與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l2:與x軸交于點C，與直線l1交于點P．

（1）當k=1時，求點P的坐標；

（2）如圖1，點D為PA的中點，過點D作DE⊥x軸于E，交直線l2于點F，若DF=2DE，求k的值；

（3）如圖2，點P在第二象限內，PM⊥x軸于M，以PM為邊向左作正方形PMNQ，NQ的延長線交直線l1于點R，若PR=PC，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點，BG的延長線交AC于點E，F為AB上的一點，CF與AD垂直，交AD于點H，則下面判斷正確的有（　�。�

①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；

③CH是△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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