如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，6)，直線AC和直線OB相交于點(diǎn)M，點(diǎn)P是OA的中點(diǎn)，PD⊥AC，垂足為D．

（1）求直線AC的解析式；

（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、M、A的拋物線的解析式；

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：（1）由題意四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6）可知： A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)為A（8，0），C（0，6），設(shè)直線AC的解析式y(tǒng)=kx+b，將A（8，0），C（0，6）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，解得 ，故直線AC的解析式為 ；

（2）由題意可知O（0，0），M（4，3），A（8，0），設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、M、A的拋物線的解析式為y=ax2+bx，將M（4，3），A（8，0），兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2+bx，得 ，解得 ，故經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、M、A的拋物線的解析式為 ；

（3）∵△AOC∽△APD，∴ ，即 ，解得PD=2.4，AD=3.2，S△PAD：= ×PD×AD= ，∵S△PAD：S△QOA=8：

∴S△QOA=12， S△QOA= ×OA×|yQ|= ×8×|yQ|=12，解得|y|Q=3，又∵點(diǎn)Q在拋物線上，所以 =3或 =-3，解方程得x1=4，x2=4+4 ，x3=4-4 ，故Q點(diǎn)的坐標(biāo)為、 、Q（4，3）．

所以的坐標(biāo)為：、、

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形OABC為直角梯形，BC∥OA，∠O=90°，OA=4，BC=3，OC=4．點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)精英家教網(wǎng)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)N作NP⊥OA于點(diǎn)P，連接AC交NP于Q，連接MQ． 
（1）點(diǎn)
 
（填M或N）能到達(dá)終點(diǎn)；
（2）求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的正方形紙片．點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OC=4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，0），過(guò)點(diǎn)N且平行于y軸的直線MN與EB交于點(diǎn)M．現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)C落精英家教網(wǎng)在MN上，并與MN上的點(diǎn)G重合，折痕為EF，點(diǎn)F為折痕與y軸的交點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）求折痕EF所在直線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P為直線EF上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P，F(xiàn)，G為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形OABC為正方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B（8，8），點(diǎn)P在邊OC上，點(diǎn)M在邊AB上．把四邊形OAMP沿PM對(duì)折，PM為折痕，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)Q處．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，沿OC邊以相同的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，E、F同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）若點(diǎn)Q為線段BC邊中點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P、點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，設(shè)△OEF與四邊形OAMP重疊面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（1）的條件下，在正方形OABC邊上，是否存在點(diǎn)H，使△PMH為等腰三角形，若存在，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）若點(diǎn)Q為線段BC上任一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），△BNQ的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化，若不發(fā)生變化，求出其值，若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•呼倫貝爾）如圖，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象過(guò)點(diǎn)B，則k的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題：如圖，四邊形OABC為直角梯形，已知AB∥OC，BC⊥OC，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），AB=6，若動(dòng)點(diǎn)P沿著O→A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)（不包括O點(diǎn)和C點(diǎn)），P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為S，下列語(yǔ)句中正確的個(gè)數(shù)精英家教網(wǎng)是（　　）
（1）直線OA的函數(shù)解析式為y=
4
3
x；
（2）梯形OABC的周長(zhǎng)為24；
（3）若點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（S-5，4）
（4）若點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（9，15-S）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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