Question

要使分式（

a+1

a-1

-

a2+1

a2-2a+1

）÷

1

a-1

的值是負(fù)整數(shù)，則a應(yīng)取的數(shù)為（　�。�

A．1和2

B．2和3

C．a(chǎn)＞1

D．a(chǎn)＞2

Answer 1

分析：原式利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，利用乘法分配律計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，由分式的值是負(fù)整數(shù)，即可求出a的值．

解答：解：原式=[

a+1

a-1

-

a2+1

(a-1)2

]•（a-1）=a+1-

a2+1

a-1

=-

2

a-1

，
∵分式的值為負(fù)整數(shù)，
∴a-1=1或a-1=2，
則a=2和3．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．