Question

某中學結合“八榮八恥”德育計劃，開展了一次“誠信做人”的主題演講比賽．賽程共分“預賽、復賽和決賽”三個階段，預賽由各班舉行，全員參加，按統(tǒng)一標準評分．統(tǒng)計后已分年級制成“預賽成績統(tǒng)計圖（未畫完整）”，從預賽中各年級產生10名選手進行復賽，成績見“復賽成績記載表”．（采用100制記分，得分都為60分以上的整數(shù)．）

年級	10名選手的復賽成績（分）
七	81　85　89　81　87　99　80　76　91　86
八	97　88　88　87　85　87　85　85　76　77
九	80　81　96　80　80　97　88　79　85　89

（1）如果將九年級預賽成績制成扇形統(tǒng)計圖，則“90分以上的人數(shù)”對應的圓心角度數(shù)是______．
（2）如果八年級復賽成績在90分以上的人數(shù)是預賽時同類成績人數(shù)的0.5%，請補全預賽成績統(tǒng)計圖．這次全校參加預賽的人數(shù)共有______．
（3）復賽成績中，七年級的眾數(shù)是______；八年級的中位數(shù)是______；九年級的平均數(shù)是______．
（4）若在每個年級參加復賽的選手中分別選出3人參加決賽，你認為哪個年級實力最強？說說理由．

Answer 1

解：（1）九年級預賽成績中，“90分以上的人數(shù)”對應的圓心角度數(shù)200÷（40+180+300+200）×360°=100°；

（2）八年級預賽時90以上人數(shù)為1÷0.5%=200人，補圖即可；全校參加預賽的人數(shù)=700+620+720=2040人；

（3）七年級的眾數(shù)是81（分）；八年級的中位數(shù)是86（分）；九年級的平均數(shù)是85（分）；

（4）爭奪個人第一．七年級實力最強．因為復賽時最高分在七年級．
若看總分（或平均分）．九年級實力最強．因為每個年級從復賽中選出3人，七年級是復賽成績?yōu)?9，91，89的選手，平均分為93分；八年級三名復賽成績?yōu)?7，88，88的選手，平均分為91分；九年級三名復賽成績?yōu)?7，96，89的選手，平均分為94分．
分析：（1）首先計算九年級中90分以上的人數(shù)所占的百分比，再乘以360°計算出扇形中所對應的圓心角的度數(shù)．
（2）根據(jù)題意以及統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)進行計算，補全統(tǒng)計圖即可；
（3）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念進行計算：偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)即中間兩個數(shù)的平均數(shù)；眾數(shù)即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．根據(jù)平均數(shù)的定義進行計算．
（4）因為選3人，計算各個年級的前三名的總分，高分去就可以了．
點評：讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖的各部分中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．理解眾數(shù)和中位數(shù)的概念，能夠根據(jù)具體數(shù)據(jù)進行正確分析．